수악중독

모든 실수 $x$ 에 대하여 부등식 $3x^2-2 \sqrt{2} x \cos \theta + \sin \theta >0$ 이 성립할 때, $\theta$ 의 값의 범위를 구하여라. (단, $0 \le \theta \le 2 \pi$) 정답 $\dfrac{\pi}{6} < \theta < \dfrac{5}{6} \pi$

$x$ 에 관한 이차방정식 $\cos 2x - \sin x = a( \sin x +1)$ 이 $0

방정식 $\log _{\sin x} \cos x + \log _{\cos x} \tan x =1$ 을 푸시오. (단, $0 \le x \le 2 \pi $) 정답 $ \dfrac{\pi}{4}$

삼각함수 덧셈정리 \[{\rm sin}(A+B)={\rm sin}A {\rm cos} B + {\rm cos} A {\rm sin} B\] \[{\rm cos}(A+B)={\rm cos}A {\rm cos} B - {\rm sin} A {\rm sin} B\] 먼저 \(A, \; B\) 가 예각이라는 가정 하고 \(A+B\) 가 각각 예각인 경우와 둔각인 경우에 대해서 위 공식을 증명해 보자. 그림 (a)는 \(A+B\)가 예각인 경우를, 그림 (b)는 \(A+B\) 가 둔각인 경우를 보여준다. 그림 (a)에서 \[\angle \rm QPR = \angle QPO - \angle OPM = (90^o -B) - (90^o -(A+B))=A\] 그림 (b)에서 \[ \rm \angle QPR = \angl..