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목록2016/02 (17)
수악중독
자연수 \( n\) 에 대하여 점 \( (-n, \;0)\) 을 지나고 제1사분면에서 포물선 \( y^2=4x\) 에 접하는 직선의 기울기를 \(a_n\) 이라 하자. \(\sum \limits_{n=1}^{10} \left ( \dfrac{1}{a_n} \right )^2\) 의 값을 구하시오. 정답 \(55\)
자연수 \(n\) 에 대하여 직선 \(y=nx+(n+1)\) 이 꼭짓점의 좌표가 \((0, \;0)\) 이고 초점이 \((a_n,\;0)\) 인 포물선에 접할 때, \( \sum \limits_{n=1}^{5} a_n\) 의 값은? ① \(70\) ② \(72\) ③ \(74\) ④ \(76\) ⑤ \(78\) 정답 ①
그림과 같이 포물선 \( y^2=4px\) 의 초점을 \(\rm F\) 라 하고, \(\overline{\rm FA}=10\) 을 만족하는 포물선 위의 점 \({\rm A}(a, \;b)\) 에서의 접선이 \(x\) 축과 만나는 점을 \(\rm B\) 라 하자. 삼각형 \(\rm ABF\) 의 넓이가 \(40\) 일 때, \(ab\) 의 값을 구하시오. (단, \( a
좌표평면에서 포물선 \(y^2=8x\) 에 접하는 두 직선 \( l_1, \; l_2\) 의 기울기각 각각 \(m_1 ,\; m_2\) 이다. \(m_1, \; m_2\) 가 방정식 \(2x^2-3x+1=0\) 의 서로 다른 두 근일 때, \( l_1\) 과 \(l_2\) 의 교점의 \( x\) 좌표는? ① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(5\) 정답 ④
포물선 \(y^2=nx\) 의 초점과 포물선 위의 점 \((n, \;n)\) 에서의 접선 사이의 거리를 \(d\) 라 하자. \( d^2 \ge 40\) 을 만족시키는 자연수 \(n\) 의 최솟값을 구하시오. 더보기 정답 \(12\)
합성함수의 미분법 $y=x^n$ ($n$ 은 실수) 의 도함수 몫의 미분법 몫의 미분법의 적용 역함수의 미분법 이계도함수 여러 가지 함수의 미분법 유형정리 역함수의 미분 유형정리 1 역함수의 미분 유형정리 2 이전 다음
포물선의 정의 & 포물선 방정식의 기본형 포물선의 평행이동 & 포물선 방정식의 일반형 타원의 정의 & 타원의 방정식 표준형 타원의 평행이동 & 타원의 방정식 일반형 쌍곡선의 정의 & 쌍곡선 방정식의 표준형 쌍곡선의 점근선 쌍곡선의 평행이동 & 쌍곡선 방정식의 일반형 이차곡선 심화개념 포물선의 수직접선 & 극선의 방정식 타원 - 직교하는 두 접선의 교점의 자취 타원의 극선의 방정식 쌍곡선 - 직교하는 두 접선의 교점의 자취 쌍곡선 위의 한 점에서의 접선의 성질 유리함수 $y=\dfrac{a}{x}$ 는 사실 쌍곡선 이었다. 원뿔곡선 - 포물선, 타원, 쌍곡선 이차곡선 유형정리 쌍곡선의 점근선 유형정리 1 쌍곡선의 점근선 유형정리 2 목록 다음
곡선과 \(x\)축 사이의 넓이 두 곡선 사이의 넓이 곡선과 \(y\) 축 사이의 넓이 역함수와 넓이 속도 거리와 적분 정적분의 활용 심화개념 이차함수의 그래프와 $x$ 축으로 둘러싸인 영역의 넓이 이차함수의 그래프와 서로 다른 두 접선으로 둘러싸인 영역의 넓이 이전 목록
정적분의 정의 미적분의 기본정리 1 미적분의 기본정리 2 정적분의 성질 홀함수, 짝함수와 정적분 주기함수의 정적분 정적분으로 표현된 함수 정적분과 무한급수 정적분 유형정리 짝함수와 홀함수의 정적분 유형정리 1 짝함수와 홀함수의 정적분 유형정리 2 정적분과 무한급수 유형정리 1 정적분과 무한급수 유형정리 2 이전 다음
부정적분 부정적분의 계산 (다항함수의 부정적분) 부정적분 관련 예제 부정적분_적분상수_난이도 하 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_부정적분의 미분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 중 부정적분_난이도 상 구분구적법 구분구적법으로 원뿔의 부피 구하기 구분구적법으로 구의 부피 구하기 구분구적법 관련 예제 구분구적법_난이도 중 구분구적법_난이도 중 구분구적법_난이도 상 구분구적법_난이도 중 구분구적법_난이도 상 이전 다음