수악중독

이차항의 계수가 양수인 이차함수 \(f(x)\) 가 임의의 실수 \(x\) 에 대하여 \(f(1+x)=f(1-x)\) 를 만족시킨다. 이 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(a>b\) 이면 \(f \left (1-2^a \right ) > f \left ( 1-2^b \right ) \) 이다. ㄴ. \(a f \left (3^a \right )\) 이다. ㄷ. \(f \left ( {\rm log}_2 3 \right ) > f \left ( {\rm log}_3 2 \right ) \) ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

아래 그림은 함수 \(y=\left | \log _{10} x \right |\) 의 그래프이다. \(x\) 에 대한 방정식 \(\left | \log _{10} x \right | = ax+b\) 의 세 실근의 비가 \(1:2:3\) 일 때, 세 실근의 합은? ① \(\Large \frac{3\sqrt{3}}{2}\) ② \(3\sqrt{3}\) ③ \(\Large \frac{9\sqrt{3}}{2}\) ④ \(6 \sqrt{3}\) ⑤ \(\Large \frac{15\sqrt{3}}{2}\) 정답 ②

오른쪽 그림은 함수 \(y=\log_{\frac{1}{2}} (x+1) \) 의 그래프이다. 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(-1

다음 의 함수의 그래프 중에서 \(y=2^x\) 의 그래프를 평행 이동 또는 대칭 이동하여 겹칠 수 있는 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(y=\log_2 (2x+1)\) ㄴ. \(y=\log_{\sqrt{2}} \sqrt{x+3}\) ㄷ. \(y=2^{2x+1}\) ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ②

\(y=2^x\) 의 그래프를 \(x\) 축의 방향으로 \(k\) 만큼, \(y=\log_2 x\) 의 그래프를 \(y\) 축의 방향으로 \(k\) 만큼 평행이동하였더니 두 함수의 그래프가 두 점에서 만났다. 이 두점 사이의 거리가 \(\sqrt{2}\) 일 때, 상수 \(k\) 의 값은? ① \(\Large \frac{1}{2}\) ② \(1\) ③ \(\log_2 3\) ④ \(\sqrt{2}\) ⑤ \(\log_2 5\) 정답 ② [수학 1 질문과 답변/지수함수와 로그함수] - 수학1_지수함수 로그함수_지수함수와 로그함수의 역함수 관계_난이도 중

집합 \(A=\left \{ x \;{\Big \lvert } \; 1+{\Large \frac{1}{\log_3 x}} - {\Large \frac{1}{\log_5 x}} 2^{x(x-a+1)} \right \}\) 에 대하여 \(A \subset B\) 이기 위한 \(a\) 의 최솟값은? ① \(\Large \frac {4}{3}\) ② \(\Large \frac {5}{3}\) ③ \(2\) ④ \(\Large \frac {7}{3}\) ⑤ \(\Large \frac {8}{3}\) 정답 ②

연립방정식 \[\left\{ {\begin{array}{ll} {\left| x \right| + \left| y \right| = 2}&{}\\{{{\log }_3}x + {{\log }_3}y = {{\left( {{{\log }_3}xy} \right)}^2}}&{}\end{array}} \right.\] 을 만족하는 두 실수 \(x,\;y\) 의 순서쌍 \((x,\;y)\) 의 개수는? ① \(0\) ② \(1\) ③ \(2\) ④ \(3\) ⑤ \(4\) 정답 ②

그림은 두 함수 \(y=f(x),\;\;y=g(x)\) 의 그래프이다. \(0

함수 \(f(x)=3^x\) 의 그래프 위의 임의의 두 점 \({\rm A}(a,\;p),\;\; {\rm B}(b,\; q)\) 에 대하여 에서 옳은 것을 모두 고르면? (단, \(a \ne b,\; b\ne 0\) ) ㄱ. \(a+b=(\log _3 p)(\log _3 q)\) ㄴ. \(f\left ( {\dfrac{a+b}{2}} \right ) = \sqrt{pq}\) ㄷ. \({\dfrac {q-p}{b-a}} > {\dfrac{q-1}{b}} \) ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ①

서로 다른 세 양수 \(a,\;b,\;c\) 에 대하여 부등식 \[\log _2 a - \log _2 b > \log _2 b - \log c>\log _2 c - \log _2 a\] 가 성립할 때, 중 항상 성립하는 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(a>b\) ㄴ. \(b>c\) ㄷ. \(c>a\) ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ 정답 ①