수학1_수열_등비수열_등비수열의 합_난이도 중

\(x^{2006} =1\) 의 \(1\) 이외의 근을 \(\alpha _1 ,\; \alpha _2 , \; \cdots , \; \alpha _{2005}\) 라고 할 때, \[(2+\alpha_1 ) (2+\alpha_2 )(2+\alpha _3 ) \cdots (2+\alpha_{2005} ) \] 의 값을 \(2^{2006} = A\) 를 이용하여 나타내면?
① \(A-1\)           ② \(A+1\)           ③ \(2A\)           ④ \(\dfrac{1-A}{3}\)           ⑤ \(\dfrac{A-1}{3}\)

정답 ⑤