미적분과 통계기본_확률_독립사건_난이도 중

정보이론에서는 사건 \(E\)가 발생했을 때, 사건 \(E\)의 정보량 \(I(E)\)가 다음과 같이 정의된다고 한다. \[I(E)=-{\rm log}_2 {\rm P} (E) \] <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, 사건 \(E\)가 일어날 확률 \({\rm P}(E)\)는 양수이고, 정보량의 단위는 비트이다.)

ㄱ. 한 개의 주사위를 던져 홀수의 눈이 나오는 사건을 \(E\)라 하면 \I(E)=1\)이다.
ㄴ. 두 사건 \(A,\;B\)가 서로 독립이고, \({\rm P}(A \cap B)>0\) 이면 
                                                               \(I(A \cap B)=I(A)+I(B)\)이다.
ㄷ. \({\rm P}(A)>0, {\rm P}(B)>0\)인 두 사건 \(A,\;B\)에 대하여
                                                               \(2I(A \cup B) \le I(A)+I(B)\) 이다. 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤