$2$ 가 아닌 양수 $a$ 에 대하여 직선 $x=a$ 가 두 함수 $f(x)=x^2-3x+3$, $g(x)=2x^2-4x$ 의 그래프와 만나는 점을 각각 $\mathrm{P, \; Q}$ 라 하고, 직선 $x=a$ 가 $x$ 축과 만나는 점을 $\mathrm{R}$ 이라 하자. $\overline{\mathrm{PR}}+\overline{\mathrm{QR}} \le 3$ 을 만족시키는 $a$ 의 최댓값과 최솟값의 합은?
① $2$ ② $\dfrac{7}{3}$ ③ $\dfrac{8}{3}$ ④ $3$ ⑤ $\dfrac{10}{3}$
