선분의 내분점_난이도 하 (2024년 9월 전국연합 고1 6번)

 

 

좌표평면 위의 두 점 $\mathrm{A}(1, \; 2)$, $\mathrm{B}(a, \; b)$ 에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$ 를 $1:2$ 로 내분하는 점의 좌표가 $(2, \; 3)$ 일 때, $a+b$ 의 값은?

 

① $6$          ② $7$          ③ $8$          ④ $9$          ⑤ $10$

 

정답 ④

$\dfrac{a+2}{3}=2, \quad \dfrac{b+4}{3}=3$

$a=4, \quad b=5$

$\therefore a+b=9$