거듭제곱근_난이도 중하 (2024년 9월 전국연합 고2 14번)

 

 

$2 \le n \le 10$ 인 자연수 $n$ 에 대하여 $n^2+1$ 의 $n$ 제곱근 중 실수인 것의 개수를 $f(n)$, $n^2-8n+12$ 의 $n$ 제곱근 중 실수인 것의 개수를 $g(n)$ 이라 하자. $f(n)=2g(n)$ 을 만족시키는 모든 자연수 $n$ 의 값의 합은?

 

① $6$          ② $7$          ③ $8$          ④ $9$          ⑤ $10$

 

정답 ③