합성함수의 연속과 불연속_난이도 중 (2024년 경찰대 6번)

 

 

함수 $f(x)$ 는 $$f(x)=\begin{cases} 1-|x| & (x(x-3) \ne 0) \\ 0 & (x(x-3)=0) \end{cases}$$ 이고 함수 $g(x)$ 는 최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수이다. $g(0)=5$ 이고 함수 $(g \circ f)(x)$ 가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, $g(6)$ 의 값은?

 

① $245$          ② $247$          ③ $249$          ④ $251$          ⑤ $253$

 

정답 ①