거듭제곱근의 정의&연립이차부등식_난이도 중 (2024년 사관학교 12번)

 

 

$2$ 이상의 자연수 $n$ 에 대하여 $-(n-k)^2+8$ 의 $n$ 제곱근 중 실수인 것의 개수를 $f(n)$ 이라 하자. $$f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)=7$$ 을 만족시키는 모든 자연수 $k$ 의 값의 합은?

 

① $14$          ② $15$          ③ $16$          ④ $17$          ⑤ $18$

 

정답 ②