로그의 성질&로그의 밑변환공식_난이도 하 (2024년 7월 전국연합 고3 9번)

 

 

좌표평면 위에 서로 다른 세 점 $\mathrm{A}(0, \; -\log_2 9)$, $\mathrm{B} (2a, \; \log_2 7 )$, $\mathrm{C}(-\log_2 9, \; a)$ 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 가 있다. 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 무게중심의 좌표가 $(b, \; \log_8 7)$ 일 때, $2^{a+3b}$ 의 값은?

 

① $63$          ② $72$          ③ $81$          ④ $90$          ⑤ $99$

 

정답 ③