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벡터 내적의 기하학적 의미_난이도 중 (2024년 사관학교 기하 27번) 본문

기하 - 문제풀이/평면벡터

벡터 내적의 기하학적 의미_난이도 중 (2024년 사관학교 기하 27번)

수악중독 2024. 7. 30. 14:59

 

 

그림과 같이 AB=9\overline{\mathrm{AB}}=9, BC=8\overline{\mathrm{BC}}=8, CA=7\overline{\mathrm{CA}}=7 인 삼각형 ABC\mathrm{ABC} 가 있다. 점 C\mathrm{C} 에서 선분 AB\mathrm{AB} 에 내린 수선의 발을 P\mathrm{P}, 점 B\mathrm{B} 에서 선분 AC\mathrm{AC} 에 내린 수선의 발을 Q\mathrm{Q} 라 하자. 두 선분 CP,  BQ\mathrm{CP, \; BQ} 의 교점을 R\mathrm{R} 라 할 때, 4AR(AB+AC)4\overrightarrow{\mathrm{AR}} \cdot \left ( \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}} \right ) 의 값은?

 

 

6262          ② 6464          ③ 6666          ④ 6868          ⑤ 7070

 

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정답 ③

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