항등식과 나머지 정리_난이도 중 (2024년 6월 전국연합 고1 16번)

 

 

$x$ 에 대한 다항식 $x^3+ax^2+bx-4$ 를 $x+1$ 로 나누었을 때의 몫은 $Q(x)$ 이고 나머지는 $3$ 이다. $\left (x^2+a \right ) Q(x-2)$ 가 $x-2$ 로 나누어떨어질 때, $Q(1)$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.)

 

① $-15$          ② $-13$          ③ $-11$          ④ $-9$          ⑤ $-7$

 

정답 ③