곱셈공식 활용_난이도 상 (2024년 6월 전국연합 고1 19번)

 

 

그림과 같이 길이가 $2a$ 인 선분 $\mathrm{AB}$ 를 지름으로 하는 반원이 있다. 호 $\mathrm{AB}$ 위의 두 점 $\mathrm{C, \; D}$ 가 $$\overline{\mathrm{AC}}=\overline{\mathrm{CD}}=a-1, \quad \overline{\mathrm{BD}}=8$$ 을 만족시킬 때, $a^3 - \dfrac{1}{a^3}$ 의 값은? (단, $a$ 는 $a>4$ 인 상수이다.)

 

 

① $231$          ② $232$          ③ $233$          ④ $234$          ⑤ $235$

 

정답 ④