로그함수의 그래프 & 평행이동_난이도 하 (2024년 6월 전국연합 고2 8번)

 

 

함수 $y=\log_3(x+a)+b$ 의 그래프가 점 $(5, \; 0)$ 을 지나고 점근선이 직선 $x=-4$ 일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.)

 

① $2$          ② $4$          ③ $6$          ④ $8$          ⑤ $10$

 

정답 ①

함수 $y=\log_3(x+a)+b$ 의 그래프의 점근선의 방정식은 $x=-a$

따라서 $-a=-4 \quad \Rightarrow \quad a=4$

 

또한 함수 $y=\log_3(x+4)+b$ 의 그래프가 점 $(5, \; 0)$ 을 지나므로

$0=\log_3 9 + b$ 에서 $b=-2$

 

$\therefore a+b = 4+(-2)=2$