삼각부등식_난이도 상 (2024년 6월 전국연합 고2 18번)

 

 

실수 $k\; (0 \le k \le 2\pi)$ 에 대하여 $-\pi \le x \le k$ 에서 부등식 $$\sin x + \cos \dfrac{\pi}{8}<0$$ 을 만족시키는 모든 $x$ 의 값의 범위가 $-\pi-\alpha < x < \alpha$ 가 되도록 하는 $k$ 의 최댓값은?

 

① $\dfrac{5}{8}\pi$          ② $\dfrac{7}{8}\pi$          ③ $\dfrac{9}{8}\pi$          ④ $\dfrac{11}{8}\pi$          ⑤ $\dfrac{13}{8}\pi$

 

정답 ④