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수악중독

타원&쌍곡선의 정의 및 방정식_난이도 중 (2024녀 6월 평가원 고3 기하 29번) 본문

기하 - 문제풀이/이차곡선

타원&쌍곡선의 정의 및 방정식_난이도 중 (2024녀 6월 평가원 고3 기하 29번)

수악중독 2024. 6. 4. 14:29

 

 

좌표평면에 곡선 y21=x2a2\left |y^2-1 \right | = \dfrac{x^2}{a^2} 과 네 점 A(0,  c+1)\mathrm{A}(0, \; c+1), B(0,  c1),  C(c,  0)\mathrm{B}(0, \; -c-1), \; \mathrm{C}(c, \; 0), D(c,  0)\mathrm{D}(-c, \; 0) 이 있다. 곡선 위의 점 중 yy 좌표의 절댓값이 11 보다 작거나 같은 모든 점 P\mathrm{P} 에 대하여 PC+PD=5\overline{\mathrm{PC}}+\overline{\mathrm{PD}}=\sqrt{5} 이다. 곡선 위의 점 Q\mathrm{Q} 가 제11사분면에 있고 AQ=10\overline{\mathrm{AQ}}=10 일 때, 삼각형 ABQ\mathrm{ABQ} 의 둘레의 길이를 구하시오. (단, aacc 는 양수이다.)

 

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정답 2525

 

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