함수의 개수&역함수의 존재 조건_난이도 하 (2024년 3월 전국연합 고2 27번)

 

 

집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6\}$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $f:X \to X$ 의 개수를 구하시오.

 

(가) $x_1 \in X, \; x_2 \in X$ 인 임의의 $x_1, \; x_2$ 에 대하여

       $1 \le x_1 < x_2 \le 4$ 이면 $f(x_1) > f(x_2)$ 이다.

(나) 함수 $f$ 의 역함수가 존재하지 않는다.

 

정답 $510$