정적분 형태로 정의된 함수 & 함수의 극대와 극소_난이도 중 (2024년 3월 전국연합 고3 12번)

 

 

실수 $a$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 는 $$f(x)= \begin{cases} 3x^2+3x+a & (x<0) \\ 3x+a & (x \ge 0)\end{cases}$$ 이다. 함수 $$g(x)=\displaystyle \int_{-4}^x f(t) dt$$ 가 $x=2$ 에서 극솟값을 가질 때, 함수 $g(x)$ 의 극댓값은?

 

① $18$          ② $20$          ③ $22$          ④ $24$          ⑤ $26$

 

정답 ⑤