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사인법칙과 코사인법칙_난이도 상 (2023년 9월 전국연합 고2 28번) 본문

수학1- 문제풀이/삼각함수

사인법칙과 코사인법칙_난이도 상 (2023년 9월 전국연합 고2 28번)

수악중독 2023. 9. 8. 10:14

 

 

그림과 같이 AB=2,  cos(BAC)=36\overline{\mathrm{AB}}=2, \; \cos ( \angle \mathrm{BAC} ) = \dfrac{\sqrt{3}}{6} 인 삼각형 ABC\mathrm{ABC} 가 있다. 선분 AC\mathrm{AC} 위의 한 점 D\mathrm{D} 에 대하여 직선 BD\mathrm{BD} 가 삼각형 ABC\mathrm{ABC} 의 외접원과 만나는 점 중 B\mathrm{B} 가 아닌 점을 E\mathrm{E} 라 하자. DE=5\overline{\mathrm{DE}}=5, CD+CE=53\overline{\mathrm{CD}}+\overline{\mathrm{CE}}=5\sqrt{3} 일 때, 삼각형 ABC\mathrm{ABC} 의 외접원의 넓이는 qpπ\dfrac{q}{p}\pi 이다. p+qp+q 의 값을 구하시오. (단, ppqq 는 서로소인 자연수이다.)

 

 

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정답 191191

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