그림과 같이 선분 $\mathrm{AB}$ 를 빗변으로 하는 직각삼각형 $\mathrm{ABC}$ 가 있다. 점 $\mathrm{C}$ 에서 선분 $\mathrm{AB}$ 에 내린 수선의 발을 $\mathrm{H}$ 라 할 때, $\overline{\mathrm{CH}}=1$ 이고 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 넓이는 $\dfrac{4}{3}$ 이다.
$\overline{\mathrm{BH}}=x$ 라 할 때, $3x^3-5x^2+4x+7$ 의 값은? (단, $x \lt 1$)
① $13-3\sqrt{7}$ ②$14-3\sqrt{7}$ ③$15-3\sqrt{7}$ ④$16-3\sqrt{7}$ ⑤$17-3\sqrt{7}$
