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수악중독

삼각함수의 극한 활용_난이도 중상 (2023년 6월 평가원 고3 미적분 27번) 본문

미적분 - 문제풀이/미분법

삼각함수의 극한 활용_난이도 중상 (2023년 6월 평가원 고3 미적분 27번)

수악중독 2023. 6. 3. 17:18

 

 

실수 t  (0<t<π)t \; (0<t<\pi) 에 대하여 곡선 y=sinxy=\sin x 위의 점 P(t,  sint)\mathrm{P}(t, \; \sin t) 에서의 접선과 점 P\mathrm{P} 를 지나고 기울기가 1-1 인 직선이 이루는 예각의 크기를 θ\theta 라 할 때, limtπtanθ(πt)2\lim \limits_{t \to \pi -} \dfrac{\tan \theta}{(\pi-t)^2} 의 값은?

 

116\dfrac{1}{16}          ② 18\dfrac{1}{8}          ③ 14\dfrac{1}{4}          ④ 12\dfrac{1}{2}          ⑤ 11

 

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정답 ③

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