기하와 벡터_공간도형과 공간좌표_공간에서의 각_난이도 상

좌표공간에서 원점을 지나고 \(y\) 축의 양의 방향과 이루는 각이 \(\dfrac{\pi}{6}\) 가 되는 직선들의 자취를 \(\rm F\) 라 하자. \(\rm F\) 위의 임의의 점 \(\rm P\) 와 정점 \({\rm A}(1,\;0,\;0)\) 에 대하여 \(\angle \rm AOP = \theta\) 라 할 때, \(\cos \theta\) 의 최댓값을 \(M\), 최솟값을 \(m\) 이라 한다. 이때, \(M+m\) 의 값은? (단, \(0<\theta <\pi\))

① \(-\dfrac{1}{2}\)          ② \(0\)          ③ \(\dfrac{1}{4}\)          ④ \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)          ⑤ \(\dfrac{1}{2}\)

정답 ②