미적분과 통계기본_경우의 수_점화식_난이도 상

다음 그림과 같이 각 열당 $\rm A, \;B$ 의 칸이 있는 답안지가 있다. 이 답안지에 ○, × 를 임의로 표기하되, 인접한 칸에는 × 표를 이어 쓸 수 없다고 한다. 이와 같이 $n$ 열까지 표기한 방법의 수를 $f(n)$ 이라고 할 때, 다음 물음에 답하시오.

 

(1) $f(1),\;f(2)$ 를 구하시오.
(2) $f(n)$ 을 $f(n-1),\;f(n-2)$ 로 나타내시오.

정답 (1) f(1)=3, f(2)=7      (2) f(n)=2f(n-1)+f(n-2)