등비수열의 극한_난이도 중하 (2021년 3월 전국연합 고3 미적분 25번)

 

 

모든 항이 양수인 수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1}=a_1 a_n$$ 을 만족시킨다. $\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{3a_{n+3}-5}{2a_n+1}=12$ 일 때, $a_1$ 의 값은?

 

① $\dfrac{1}{2}$          ② $1$          ③ $\dfrac{3}{2}$          ④ $2$          ⑤ $\dfrac{5}{2}$

 

정답 ④