벡터의 내적& 벡터 내적의 기하학적 의미_난이도 중상 (2022년 6월 평가원 고3 기하 27번)

 

 

$\overline{\rm AD}=2$,  $\overline{\rm AB}=\overline{\rm CD}=\sqrt{2}$,  $\angle \rm ABC = \angle BCD =45^{\rm o}$ 인 사다리꼴 $\rm ABCD$ 가 있다. 두 대각선 $\rm AC$ 와 $\rm BD$ 의 교점을 $\rm E$, 점 $\rm A$ 에서 선분 $\rm BC$ 에 내린 수선의 발을 $\rm H$, 선분 $\rm AH$ 와 선분 $\rm BD$ 의 교점을 $\rm F$ 라 할 때, $\overrightarrow{\rm AF} \cdot \overrightarrow{\rm CE}$ 의 값은?

 

① $-\dfrac{1}{9}$          ② $-\dfrac{2}{9}$          ③ $-\dfrac{1}{3}$          ④ $-\dfrac{4}{9}$          ⑤ $-\dfrac{5}{9}$

 

 

정답 ④