원의 벡터 방정식_난이도 중 (2022년 9월 평가원 고3 기하 26번)

 

 

좌표평면 위의 점 $\rm A(3, \; 0)$ 에 대하여 $\left ( \overrightarrow{\rm OP} - \overrightarrow{\rm OA} \right ) \cdot \left ( \overrightarrow{\rm OP} - \overrightarrow{\rm OA} \right ) = 5$ 를 만족시키는 점 $\rm P$ 가 나타내는 도형과 직선 $y=\dfrac{1}{2}x+k$ 가 오직 한 점에서 만날 때, 양수 $k$ 의 값은? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

 

① $\dfrac{3}{5}$          ② $\dfrac{4}{5}$          ③ $1$          ④ $\dfrac{6}{5}$          ⑤ $\dfrac{7}{5}$

 

정답 ③