매개변수로 나타낸 함수의 미분_난이도 중 (2022년 10월 전국연합 고3 미적분 25번)

 

 

매개변수 $t \; (0<t<\pi)$ 로 나타내어진 곡선 $$x=\sin t - \cos t, \quad y= 3 \cos t + \sin t$$ 위의 점 $(a, \; b)$ 에서의 접선의 기울기가 $3$ 일 때, $a+b$ 의 값은?

 

① $0$          ② $-\dfrac{\sqrt{10}}{10}$          ③ $-\dfrac{\sqrt{10}}{5}$          ④ $-\dfrac{3\sqrt{10}}{10}$          ⑤ $-\dfrac{2\sqrt{10}}{5}$

 

정답 ⑤