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도형의 벡터방정식 & 원과 직선 사이 거리의 최솟값_난이도 중상 (2022년 11월 수능 기하 26번) 본문

기하 - 문제풀이/평면벡터

도형의 벡터방정식 & 원과 직선 사이 거리의 최솟값_난이도 중상 (2022년 11월 수능 기하 26번)

수악중독 2023. 1. 15. 15:12

 

 

좌표평면에서 세 벡터 a=(2,  4),b=(2,  8),c=(1,  0)\overrightarrow{a}=(2, \; 4), \quad \overrightarrow{b}=(2, \; 8), \quad \overrightarrow{c}=(1, \; 0) 에 대하여 두 벡터 p,  q\overrightarrow{p}, \; \overrightarrow{q}(pa)(pb)=0,q=12a+tc  (t는 실수)\left ( \overrightarrow{p}-\overrightarrow{a} \right ) \cdot \left ( \overrightarrow{p} - \overrightarrow{b} \right ) = 0, \quad \overrightarrow{q} = \dfrac{1}{2} \overrightarrow{a} + t \overrightarrow{c} \; (t \text{는 실수}) 를 만족시킬 때, pq\left | \overrightarrow{p} - \overrightarrow{q} \right | 의 최솟값은?

 

32\dfrac{3}{2}          ② 22          ③ 52\dfrac{5}{2}          ④ 33          ⑤ 72\dfrac{7}{2}

 

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정답 ②

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