축에 접하는 원의 방정식&평행이동_난이도 중 (2019년 9월 전국연합 고1 15번)

 

 

원 $C_1 \; : \; x^2+y^2=2$ 를 $x$ 축의 방향으로 $k$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $k$ 만큼 평행이동한 원을 $C_2$ 라 하자. 점 $\rm A(1, \; 1)$ 에서 원 $C_2$ 에 그은 두 접선이 서로 수직일 때, 상수 $k$ 의 값은? (단, $k>2$)

 

① $1+\sqrt{2}$          ② $2+\sqrt{2}$          ③ $1+2\sqrt{2}$         

④ $3+\sqrt{2}$          ⑤ $2+2\sqrt{2}$

 

정답 ①