도형의 평행이동&이차함수의 최대최소_난이도 중 (2019년 9월 전국연합 고1 19번)

 

 

좌표평면 위에 세 점 $\rm A(0, \; 9)$, $\rm B(-9, \; 0)$, $\rm C(9, \; 0)$ 이 있다. 실수 $t \; (0<t<18)$ 에 대하여 세 점 $\rm O, \; A, \; B$ 를 $x$ 축의 방향으로 $t$ 만큼 평행이동한 점을 각각 $\rm O', \; A'. \; B'$ 이라 하자. 삼각형 $\rm OCA$ 의 내부와 삼각형 $\rm O'A'B'$ 의 내부의 공통부분의 넓이를 $S(t)$ 라 할 때, $S(t)$ 의 최댓값은? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

 

① $21$          ② $24$          ③ $27$          ④ $30$          ⑤ $33$

 

 

정답 ③