도형의 평행이동&직선과 원의 접할 조건&축에 접하는 원_난이도 중 (2018년 9월 교육청 고1 27번)

원 $(x-a)^2 + (y-a)^2 = b^2$ 을 $y$ 축의 방향으로 $-2$ 만큼 평행이동한 도형이 직선 $y=x$ 와 $x$ 축에 동시에 접할 때, $a^2-4b$ 의 값을 구하시오. (단, $a>2, \; b>0$)

 

정답 $6$