쌍곡선의 정의&쌍곡선의 방정식_난이도 중 (2022년 11월 수능 기하28번)

 

 

두 초점이 ${\rm F}(c, \; 0)$, ${\rm F'}(-c, \; 0)$ $(c>0)$ 인 쌍곡선 $C$ 와 $y$ 축 위의 점 $\rm A$ 가 있다. 쌍곡선 $C$ 가 선분 $\rm AF$ 와 만나는 점을 $\rm P$, 선분 $\rm AF'$ 과 만나는 점을 $\rm P'$ 이라 하자. 직선 $\rm AF$ 는 쌍곡선 $C$ 의 한 점근선과 평행하고 $\overline{\rm AP}:\overline{\rm PP'}=5:6 \quad \overline{\rm PF}=1$ 일 때, 쌍곡선 $C$ 의 주축의 길이는?

 

① $\dfrac{13}{6}$          ② $\dfrac{9}{4}$          ③ $\dfrac{7}{3}$          ④ $\dfrac{29}{12}$          ⑤ $\dfrac{5}{2}$

 

정답 ②