점 $\rm F$ 를 초점으로 하고 직선 $l$ 을 준선으로 하는 포물선이 있다. 포물선 위의 두 점 $\rm A, \; B$ 와 점 $\rm F$ 를 지나는 직선이 직선 $l$ 과 만나는 점을 $\rm C$ 라 하자. 두 점 $\rm A, \; B$ 에서 직선 $l$ 에 내린 수선의 발을 각각 $\rm H, \; I$ 라 하고 점 $\rm B$ 에서 직선 $\rm AH$ 에 내린 수선의 발을 $\rm J$ 라 하자. $\dfrac{\overline{\rm BJ}}{\overline{\rm BI}}=\dfrac{2\sqrt{15}}{3}$ 이고 $\overline{\rm AB}=8\sqrt{5}$ 일 때, 선분 $\rm HC$ 의 길이는?
① $21\sqrt{3}$ ② $22\sqrt{3}$ ③ $23\sqrt{3}$ ④ $24\sqrt{3}$ ⑤ $25\sqrt{3}$
