삼각방정식&삼각함수 변환$\left (\dfrac{n}{2}\pi \pm \theta \right )$ _난이도 중하 (2022년 9월 전국연합 고2 16번)

집합 $\{x | -4 \le x \le 4 \}$ 에서 정의된 함수 $f(x)=2 \sin \dfrac{\pi x}{4}$ 가 있다. 그림과 같이 함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 직선 $y=\sqrt{2}$ 와 만나는 서로 다른 두 점을 $\rm A, \; B$ 라 하고, 두 점 $\rm B, \; O$ 를 지나는 직선이 함수 $y=f(x)$ 의 그래프와 만나는 점 중 $\rm B$ 와 $\rm O$ 가 아닌 점을 $\rm C$ 라 하자.

$\angle {\rm BAC}=\theta$ 라 할 때, $\sin \theta$ 의 값은? (단, 점 $\rm B$ 의 $x$ 좌표는 점 $\rm A$ 의 $x$ 좌표보다 크고, $\rm O$ 는 원점이다.)

 

 

① $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$          ② $\dfrac{7\sqrt{3}}{18}$          ③ $\dfrac{4\sqrt{3}}{9}$          ④ $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$          ⑤ $\dfrac{5\sqrt{3}}{9}$

 

정답 ①