그림과 같이 곡선 $y=2^x$ 위에 두 점 ${\rm P} \left (a, \; 2^a \right )$, ${\rm Q}\left (b, \; 2^b \right )$ 이 있다. 직선 $\rm PQ$ 의 기울기를 $m$ 이라 할 때, 점 $\rm P$ 를 지나며 기울기가 $-m$ 인 직선이 $x$ 축, $y$ 축과 만나는 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 하고, 점 $\rm Q$ 를 지나며 기울기가 $-m$ 인 직선이 $x$ 축과 만나는 점을 $\rm C$ 라 하자. $$\overline{\rm AB}= 4 \overline{\rm PB}, \quad \overline{\rm CQ}=3 \overline{\rm AB}$$ 일 때, $90 \times (a+b)$ 의 값을 구하시오. (단, $ 0<a<b$)
