중복조합&포함배제_난이도 중(2022년 3월 전국연합 고3 확통 29번)

두 집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5\}$, $Y=\{-1, \; 0, \; 1, \; 2, \; 3\}$에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $f:X \to Y$의 개수를 구하시오. 

 

(가) $f(1) \le f(2) \le f(3) \le f(4) \le f(5)$

(나) $f(a)+f(b)=0$을 만족시키는 집합 $X$의 서로 다른 두 원소 $a, \; b$가 존재한다.

 

정답 $65$