로그의 정의&로그의 성질_난이도 중상 (2021년 11월 수능 13번)

두 상수 $a, \; b \; (1<a<b)$ 에 대하여 좌표평면 위의 두 점 $(a, \; \log_2 a), \; (b, \; \log_2 b)$ 를 지나는 직선의 $y$절편과 두 점 $(a, \; \log_4 a), \; (b, \; \log_4 b)$ 를 지나는 직선의 $y$절편이 같다. 함수 $f(x)=a^{bx}+b^{ax}$ 에 대하여 $f(1)=40$ 일 때, $f(2)$ 의 값은?

 

① $760$          ② $800$          ③ $840$          ④ $880$          ⑤ $920$

 

정답 ②