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수악중독

로그의 정의 및 성질_난이도 상 (2021년 11월 전국연합 고2 20번) 본문

수학1- 문제풀이/지수함수와 로그함수

로그의 정의 및 성질_난이도 상 (2021년 11월 전국연합 고2 20번)

수악중독 2021. 11. 24. 23:13

그림과 같이 11 보다 큰 두 실수 a,  ba, \; b 에 대하여 직선 y=ay=a 가 두 곡선 y=2x,  y=(14)xy=2^x, \; y=\left (\dfrac{1}{4} \right )^x 과 만나는 점을 각각 A,  B\rm A, \; B 라 하고, 직선 y=1by=\dfrac{1}{b} 이 두 곡선 y=2x,  y=(14)xy=2^x, \; y=\left ( \dfrac{1}{4} \right )^x 과 만나는 점을 각각 C,  D\rm C, \; D 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

 

ㄱ. a=ba=b 이면  AB=CD\overline{\rm  AB}=\overline{\rm CD} 이다.

ㄴ. 직선 AC\rm AC 의 기울기를 m1m_1, 직선 BD\rm BD 의 기울기를 m2m_2 라 하면 2m1+m2=02m_1 + m_2=0 이다.

ㄷ. 직선 AC\rm AC 와 직선 BD\rm BD 가 서로 수직이고 직선 AD\rm AD 의 기울기가 222\sqrt{2} 이면 사각형 ABCD\rm ABCD 는 마름모이다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

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정답 ⑤

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