삼차함수 그래프의 특징&두 곡선으로 둘러싸인 영역의 넓이_난이도 중 (2021년 10월 전국연합 고3 20번)

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 $f(0)=0$ 이고, 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(1-x)=-f(1+x)$ 를 만족시킨다. 두 곡선 $y=f(x)$ 와 $y=-6x^2$ 으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S$ 라 할 때, $4S$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $2$