속도&가속도와 적분_난이도 중 (2021년 9월 평가원 고3 9번)

수직선 위를 움직이는 점 $\rm P$ 의 시각 $t\;(t>0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 가 $$v(t)=-4t^3+12t^2$$ 이다. 시각 $t=k$ 에서 점 $\rm P$ 의 가속도가 $12$ 일 때, 시각 $t=3k$ 에서 $t=4k$ 까이 점 $\rm P$ 가 움직인 거리는? (단, $k$ 는 상수이다.)

① $23$          ② $25$          ③ $27$          ④ $29$          ⑤ $31$

 

정답 ③