타원의 방정식_난이도 중 (2021년 6월 평가원 고3 기하 28번)

두 초점이 $\rm F, \; F'$ 이고 장축의 길이가 $2a$ 인 타원이 있다. 이 타원의 한 꼭짓점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 $1$ 인 원이 이 타원의 서로 다른 두 꼭짓점과 한 초점을 지날 때, 상수 $a$ 의 값은?

 

① $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$          ② $\dfrac{\sqrt{6}-1}{2}$          ③ $\sqrt{3}-1$         ④ $2\sqrt{2}-2$          ⑤ $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

 

정답 ③