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수악중독

지수방정식&지수함수의 미분_난이도 중상 (2021년 6월 평가원 고3 미적분 30번) 본문

미적분 - 문제풀이/미분법

지수방정식&지수함수의 미분_난이도 중상 (2021년 6월 평가원 고3 미적분 30번)

수악중독 2021. 6. 3. 23:30

t>12ln2t> \dfrac{1}{2} \ln 2 인 실수 tt 에 대하여 곡선 y=ln(1+e2xe2t)y= \ln \left ( 1+ e^{2x}-e^{-2t} \right ) 과 직선 y=x+ty=x+t 가 만나는 서로 다른 두 점 사이의 거리를 f(t)f(t) 라 할 때, f(ln2)=qp2f'(\ln 2)= \dfrac{q}{p} \sqrt{2} 이다. p+qp+q 의 값을 구하시오. (단, ppqq 는 서로소인 자연수이다.)

 

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정답 1111