무리함수의 그래프_난이도 왕짜증 (2018년 9월 교육청 고2 가형 29번)

좌표평면에서 두 곡선 $y=2 \sqrt{x}, \; y=-\sqrt{x}+6$ 과 직선 $x=k$ 로 둘러싸인 영역의 내부 또는 그 경계에 포함되고 $x$ 좌표와 $y$ 좌표가 모두 정수인 점의 개수가 $59$ 가 되도록 하는 자연수 $k$ 의 값을 구하시오. (단, $k>4$)

정답 $18$