(이과) 극한의 활용_삼각함수의 극한_난이도 상 (2018년 7월 교육청 가형 21번)

그림과 같이 좌표평면 위에 중심이 $\rm O(0, \; 0)$ 이고 점 ${\rm A}(1, \; 0)$ 을 지나는 원 $C_1$ 위의 제1사분면 위의 점을 $\rm P$  라 하자. 점 $\rm P$ 를 원점에 대칭시킨 점을 $\rm Q$ , $x$ 축에 대하여 대칭이동시킨 점을 $\rm R$ 라 하자. 선분 $\rm QR$ 를 지름으로 하는 원 $C_2$ 와 두 선분 $\rm PQ, \; AQ$ 와의 교점을 각각 $\rm M, \; N$ 이라 하자. $\angle \rm OPA = \theta$ 라 할 때, 두 삼각형 $\rm MQN, \; PNR$ 의 넓이를 각각 $S(\theta), \; T(\theta)$ 라 하자. $\lim \limits_{\theta \to 0+} \dfrac{\theta^2 \times S(\theta)}{T(\theta)}$ 의 값은?

① $1$          ② $2$           ③ $3$           ④ $4$          ⑤ $5$

정답 ②