(이과) 함수의 극한_난이도 상 (2017년 6월 평가원 가형 21번)

최고차항의 계수가 $1$ 인 사차함수 $f(x)$ 에 대하여 $$F(x) = \ln |f(x)|$$라 하고, 최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $g(x)$ 에 대하여 $$G(x) = \ln |g(x) \sin x|$$라 하자.

$$\lim \limits_{x \to 1} (x-1) F'(x)=3, \;\; \lim \limits_{x \to 0} \dfrac{F'(x)}{G'(x)} = \dfrac{1}{4}$$일 때, $f(3)+g(3)$ 의 값은?

① $57$          ② $55$          ③ $53$          ④ $51$          ⑤ $49$ 

정답 ④