일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
29 | 30 | 31 |
Tags
- 로그함수의 그래프
- 미분
- 정적분
- 수만휘 교과서
- 확률
- 도형과 무한등비급수
- 수능저격
- 수학1
- 접선의 방정식
- 수학2
- 수열의 극한
- 수악중독
- 함수의 극한
- 미적분과 통계기본
- 행렬
- 여러 가지 수열
- 이정근
- 적분
- 함수의 연속
- 중복조합
- 심화미적
- 기하와 벡터
- 이차곡선
- 경우의 수
- 수열
- 행렬과 그래프
- 함수의 그래프와 미분
- 수학질문답변
- 적분과 통계
- 수학질문
Archives
- Today
- Total
수악중독
(이과) 정적분으로 정의됨 함수&부등식과 미분_난이도 상 (2018년 7월 교육청 가형 30번) 본문
$ab<0$ 인 상수 $a, \; b$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 는 $f(x)=(ax+b)e^{-\frac{x}{2}}$ 이고 함수 $g(x)$ 는 $g(x) = \displaystyle \int_0^x f(t)\; dt$ 이다. 실수 $k\; (k>0)$ 에 대하여 부등식 $$g(x)-k \ge xf(x)$$ 를 만족시키는 양의 실수 $x$ 가 존재할 때, 이 $x$ 의 값 중 최솟값을 $h(k)$ 라 하자. 함수 $g(x)$ 와 $h(k)$ 는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 $g(x)$ 는 극댓값 $\alpha$ 를 갖고 $h(\alpha)=2$ 이다.
(나) $h(k)$ 의 값이 존재하는 $k$ 의 최댓값은 $8e^{-2}$ 이다.
$100 \left (a^2 + b^2 \right )$ 의 값을 구하시오. $\left ( 단, \; \lim \limits_{x \to \infty} f(x)=0 \right )$
Comments