경우의 수&중복조합&포함배제의 원리_난이도 상 (2018년 4월 교육청 나형 21번)

다음 조건을 만족시키는 자연수 $a, \; b, \; c, \; d$ 의 모든 순서쌍 $(a, \; b, \; c, \; d)$ 의 개수는?

(가) $a+b+c+d=12$

(나) 좌표평면에서 두 점 $(a, \; b), \; (c, \; d)$ 는 서로 다른 점이며, 두 점 중 어떠한 점도 직선 $y=2x$ 위에 있지 않다.

① $125$          ② $134$          ③ $143$           ④ $152$           ⑤ $161$

정답 ②