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수악중독

극한으로 정의된 함수_난이도 중 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/함수의 극한 및 연속

극한으로 정의된 함수_난이도 중

수악중독 2017. 5. 30. 03:50

집합 {x    x\{ x\; | \; x 는  1-1이 아닌 실수}\} 에서 정의된 함수 f(x)=limnaxn+1+1xn1+a    (,  a  1  아닌  양의  상수)f(x)=\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{ax^{n+1}+1}{x^{n-1}+a}\;\; (단, \; a 는 \; 1이 \; 아닌 \; 양의 \; 상수)가 다음 조건을 만족시킨다.


(가) 방정식 f(x)=1f(x)=1 은 서로 다른 세 실근을 갖는다.

(나) limx1f(x)+limx1+f(x)=103\lim \limits_{x \to 1-} f(x) + \lim \limits_{x \to 1+} f(x) = \dfrac{10}{3}


limx1+f(x)\lim \limits_{x \to -1+} f(x) 의 값은?


22          ② 73\dfrac{7}{3}          ③ 83\dfrac{8}{3}          ④ 33           ⑤ 103\dfrac{10}{3}