일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
Tags
- 수만휘 교과서
- 도형과 무한등비급수
- 함수의 연속
- 로그함수의 그래프
- 접선의 방정식
- 정적분
- 수학2
- 여러 가지 수열
- 확률
- 적분
- 행렬과 그래프
- 심화미적
- 행렬
- 함수의 그래프와 미분
- 수학질문답변
- 수열
- 기하와 벡터
- 수열의 극한
- 이차곡선
- 미적분과 통계기본
- 이정근
- 적분과 통계
- 미분
- 수능저격
- 수악중독
- 수학질문
- 함수의 극한
- 중복조합
- 수학1
- 경우의 수
Archives
- Today
- Total
수악중독
(자연계 수리논술) 점화식 관련 본문
양의 정수 $n$ 에 대하여 집합 $A_n$ 을 $$A_n = \{(x_1, \; x_2, \; \cdots, \;x_n)\; |\; x_i \in \{1, \; 2, \; 3, \; 4\}, \; x_1 + x_2 + \cdots + x_n\; 은 \; 5의 \; 배수\}$$ 라 하고, $A_n$ 의 원소의 개수를 $a_n$ 이라 하자. 예를 들면, $$A_1 = \emptyset\; (공집합), \; \; A_2 = \{(1, \; 4), \;(2, \; 3), \; (3, \; 2), \; (4, \; 1)\}$$ 이므로 $a_1=0, \; a_2=4$ 이다. 또한 $(1, \; 1, \; 3) \in A_3$ 이다.
1) $a_3$ 의 값을 구하시오.
2) $n \ge 2$ 일 때, $a_n$ 과 $a_{n-1}$ 의 관계식을 구하시오.
3) $a_n$ 을 $n$ 의 식으로 나타내시오.
Comments